- mån 25 jul 2011, 14:30
#549629
I 100 km/h behöver en vanlig bil ca 6 hk för att övervinna rullmotståndet. En tung bil som en XC70 behöver ca 10 hk.
Detta är någorlunda linjärt med hastigheten, så vid 200 km/h behövs ungefär det dubbla, säg 15-20 hk för en SUV-liknande bil.
Resten är den effekt som behövs för att övervinna luftmotståndet. Om då en bil med en motor på 215 hk (som D5 - nu struntar jag i att den kanske inte ger just den effekten vid just det varvtalet då den når toppfart) då orkar gå i 200 km/h kan vi säga att i den farten går ungefär 200 hk åt till att övervinna luftmotståndet.
Den kraft som behövs för att övervinna luftmotståndet är proportionell mot kvadraten på hastigheten. Den effekt som behövs för att åstadkomma den kraften är proportionell mot den fart vid vilken kraften ska utövas, så effektutvecklingen är proportionell mot kubiken på hastigheten.
Det innebär att vid 100 km/h behövs 25 hk för att övervinna luftmotståndet. Totalt en 30-35 hk för att förflytta bilen, alltså.
Vid dubbla farten istället 215 hk.
Hade motorns verkningsgrad varit konstant vid alla varvtal hade det varit lätt att räkna ut hur mycket mer bränsle (=energi) som måste tillföras vid den högre farten. Men det är den inte. Speciellt bensinmotorer brukar spruta in extra mycket bränsle vid hög belastning, då man behöver den kylande effekten av bränslet för att hålla temperaturerna i schack.
Oavsett detta är det lätt att inse att vid hastigheter som överstiger den brytpunkt, där rullmotståndet och luftmotståndet är likvärdiga, alltså runt 75 km/h, ökar effektbehovet på grund av luftmotståndet raskt. Bilar som då har högre luftmotståndskoeffcient och dessutom är höga och/eller breda i sig själva får naturligt nog ett rejält ökat effektbehov. Och effekt utvecklas inte gratis.
Om någon vill räkna lite mer, så:
Froll = cr * m * g
cr är rullmotståndskoeffcientent, som beror på hur mycket däcket deformeras och hur stort det är. Hårdare däck (högre lufttryck) med större radie rullar lättare. Att däck med stora fälgar ibland rullar tyngre beror då på att däckets deformation blir ofördelaktigare, utan att den större fälgen utnyttjas till att göra ytterdiametern på hjulet större.
Järnvägsvagnar rullar lätt, då deras hjul deformeras mycket lite. Problemet är att liten rullmotståndskoeffcient också ger sämre friktion, något man lider av om man ska stanna tvärt.
Typiska värden på rullmotståndskoeffcient för personbilar är 0,012-0,015.
Fwind = luftdensitet * motståndskoeffcient * frontarea * hastighet² / 2
Motståndskoeffcienten är den som biltillverkarna brukar uppge (fast de brukar fuska och demontera antenner och speglar, tejpa karosskarvar och sånt), frontarean hur stor bilen är och luftens densitet vad en kubikmeter luft väger. Ofta anger man där vad den väger vid 200 m över havet, då fordon vanligtvis körs på land och inte just i strandkanten. 1,2 kg/m³ ungefär.
Även denna kraft ska sedan alltså multipliceras med hastigheten, för att få effektbehovet.
Motståndskoeffcienten för bilar brukar idag ligga i närheten av 0,30, men den kan gå upp mot 0,40 och ännu högre för ofördelaktiga konstruktioner.
Det totala effekbehovet är även beroende på vägens lutning och accelerationen, men om vi antar plan väg och konstant fart kan vi bortse från det. Sen påverkar även regn, vind och ev. andra yttre omständigheter, men de kan man också bortse från, så länge det bara är principen det gäller.
Anders, XC90 D5 AWD 2019.
- By lennarte
- By Rymdhund
- By MartinS