[VolvoB20]

Luftmotståndet är i princip kvadratiskt mot hastigheten. Det ger att om en D4 med 190 hk gör 225, så bör en T5 med 254 hk kunna göra 260 km/h, vilken en Volvo inte brukar få göra -- men 250 km/h borde definitivt vara tekniskt möjligt.

Kraften av luftmotståndet är kvadratisk ja, men effekten är lika med kraften gånger hastigheten, dvs kubiken av hastigheten

Att åka dubbelt så fort kräver inte 4 gg så mycket effekt utan 8 ggr.

Det är därför en königsegg med 1300 hk inte går speciellt mycket snabbare än en vanlig bil.

[andersuw]

Stämmer.

Så om vi gör förenklingen att bara räkna på luftmotståndet och en D4 med 190 hk gör 225 bör en T5 med 254 hk göra 248 km/h.

Effektkvoten är 254/190 = 1,3368.

Topphastighetskvoten är kubikroten ur effektkvoten, d.v.s. 1,1016.

Och topphastigheten för T5 är topphastighetskvoten gånger topphastigheten för D4, d.v.s. 1,1016 x 225 = 248 km/h.

Om vi istället tänker oss en T25:a med samma effekt som en Koenigsegg (1300 hk) skulle den göra 427 km/h.

Effektkvoten mot D4 blir i det fallet nästan sju (6,8421) men topphastighetskvoten bara knappt 2 (1,8984).

[Camel]

Stämmer bra att det åtgår betydligt mer effekt än vad man kan tro för att öka hastigheten.
För er som är intresserade finns några matematiska samband för hur det hela hänger ihop i denna tråd:
http://www.jagrullar.se/forum/viewtopic ... 56&t=76739

Spoiler »

Roligt att ni ville läsa! :D
Till att börja med några begrepp:
Motorns effekt [Pm]
Motorn vridmoment [Mm]
Motorns varvtal [Mn]
Transmissionsomsättning (Hög transmissionsomsättning = låg växel)
Verkningsgrad drivlina [η]
Vinkelhastighet [ω]
Drivhjulens vridmoment [Md]
Drivhjulens radie [r]
Drivhjulskraft [Fd]
Drivhjulens effekt [Pd]
Luftmotståndskraft [Fl]
Luftmotståndseffekt [Pl]
Luftens densitet [ρ]
Luftmotståndskoefficient [Cd]
Bilens frontarea [A]
Rullmotståndskraft [Fr]
Rullmotståndskoefficient [R]
Rullmotståndseffekt [Pr]
Gravitationskraftens komponent i längsled [Fg]
Gravitationseffekten i längsled [Pg]
Hastigheten [v]
Acceleration [a]
Massa [m]
Tyngdaccelerationen [g]
Tid [t]

Effekt i kW och hästkraft omvandlas 1 kW = 1,36 hk

En motor har 420 Nm vid 2300 rpm, vad är effekten?
Motorns effekt [Pm] = Motorns vridmoment [Mm] * Vevaxelns vinkelhastighet [ω]
Moment Mm = 420 Nm
Varvtal Mn = 2300 rpm
Vinkelhastigheten ω = 2π * n / 60
Effekten Pm = 420 * 2π * 2300 / 60 = 101000 W = 137 hk

En motor ger 215 hk vid 4000 rpm, hur stort är vridmomentet)
Motorns vridmoment [Mm] = Motorns effekt [Pm] / Vevaxelns vinkelhastighet [ω]
Effekt Pm = 215/1,36 = 158000 W
Varvtal Mn = 4000 rpm
Vinkelhastigheten ω = 2π * n / 60
Moment Mm = 158000 / (2π * 4000 / 60) = 377 Nm

Vridmoment är ett annat sätt att uttrycka effekt om man känner till varvtalet. En motor med högt vridmoment vid ett visst varvtal levererar alltså mer effekt än en motor med lägre vridmoment vid samma varvtal. Detta får stor betydelse när man tittar på hur snabbt bilar kan accelerera på högre växlar i låga hastigheter då motorn inte levererar toppeffekt.

Grunden till fordonsdynamik med avseende på hastighetsförändring i färdriktningen:
Rent fysiskt så accelererar en bil med:
Accelerationen [a] = Resulterande kraften [F] / Fordonets massa [m]
Fordonets massa är känd för en given bil.
Resulterande kraften [F] kan vara både positiv (drivkraft) och negativ (bromskraft).
[F] = Drivhjulskraft [Fd] - Luftmotståndskraft [Fl] - Rullmotståndskraft [Fr] - Gravitationskraftens komponent i längsled [Fg]
Om vägen inte lutar blir F = Fd - Fl - Fr
Om det är vindstilla så är bilens hastighet relativt vägen och luften lika.

En bil med luftmotståndskoefficient [Cd] = 0,31 och frontarean [A] = 2,37 m2 kör i 100 km/h. Luftens densitet [ρ] = 1,225 kg/m3. Hur stort blir luftmotståndet?
3,6 km/h = 1 m/s
Luftmotståndskraft Fl = 0,5 * ρ * Cd * A * v * v
Fl = 0,5 * 1,225 * 0,31 * 2,37 * (100 /3,6) * (100/3,6) = 347 N
Luftmotståndseffekt Pl = Fl * v
Pl = 347 * (100/3,6) = 9,6 kW = 13 hk

En bil med massan [m] = 1798 kg och rullmotståndskoefficient [R] = 0,025 kör i 100 km/h. Hur stort blir rullmotståndet?
Rullmotståndskraft Fr = R * m * g
Fr = 0,025 * 1798 * 9,82 = 441 N
Rullmotståndseffekt Pr = Fr * v
Pr = 441 * (100/3,6) = 12,3 kW = 17 hk

Vilken motoreffekt behövs minst om luftmotståndseffekten [Pl] = 13 hk och rullmotståndseffekten [Pr] = 17 hk om drivlinans verkningsgrad [η] = 93%?
Om vägen inte lutar blir Pd = Pl + Pr = 13 + 17 = 30 hk
Drivlinan har förluster så momentana drivhjulseffekten är lägre än momentana motoreffekten, dvs:
Pd = Pm* η vilket medför att:
Minsta motoreffekt Pm = Pd / η = 30 / 0,93 = 32,2 hk

Motoreffektens inverkan på accelerationen:
Pd - Pl - Pr - Pg = m * a * v och Pd = Pm * η medför att a = (Pm * η - Pl - Pr - Pg) / (m * v)
För en given bil är m konstant vilket ger att:
Momentana accelerationen är direkt proportionell med motoreffekten vid en given hastighet.
Momentana accelerationen är omvänt proportionell med hastigheten vid en given motoreffekt. Accelerationen avtar med ökande luftmotstånd, rullmotstånd och väglutning vid en given motoreffekt och hastighet.

Drivhjulsmomentets inverkan på accelerationen:
Fd = Md / r och Fd - Fl - Fr - Fg = m * a medför att a = ((Md / r) - Fl - Fr - Fg) / m
För en given bil är m och r konstanter vilket ger att:
Momentana accelerationen är direkt proportionell med drivhjulsmomentet.
Eftersom drivhjulens varvtal ökar med ökande hastighet så avtar drivhjulskraften med hastigheten vid en given motoreffekt.
Accelerationen avtar med ökande luftmotstånd, rullmotstånd och väglutning vid en given motoreffekt och hastighet.

Motormomentets inverkan på accelerationen:
Md = i * Mm * η och Fd = Md / r medför att Fd = i * Mm* η / r
Fd = i * Mm* η / r och Fd - Fl - Fr - Fg = m * a medför att a = ((i * Mm* η / r) - Fl - Fr - Fg) / m
För en given bil är m och r konstanter vilket ger att:
Momentana accelerationen är direkt proportionell med motormomentet vid en given transmissionsomsättning.
Momentana accelerationen är direkt proportionell med transmissionsomsättningen vid ett givet motormoment.
Accelerationen avtar med ökande luftmotstånd, rullmotstånd och väglutning vid en given motoreffekt och hastighet.

En bil accelererar från 80-120 km/h med genomsnittsaccelerationen 2,1 m/s2. Hur lång tid tar hastighetsökningen?
Hastigheten [v] = Accelerationen [a] * Tiden [t] medför
t = v / a = (120 - 80) / (3,6 * 2,1) = 5,3 s


Observera att eftersom vi här räknar på fordon i rörelse så har vi ett dynamiskt tillstånd och kan utgå ifrån att vi inte enbart har statiska vridmoment utan att effekt alltid utvecklas då vinkelhastigheten är skild från noll. Eftersom det går bra att beräkna accelerationen både utifrån massan och resulterande kraft eller resulterande effekt samt hastighet så kan man välja det som passar bäst i förhållande till de parametrar som är kända. Man kan använda både vridmoment och effekt för att räkna ut kraft. Men om man redan känner till effekten och hastigheten blir det ju enklast att använda.

Motorns effekt ökar oftast med varvtalet på förbränningsmotorer och därmed ökar också motoreffekten med hastigheten vid en given transmissionsomsättning. Observera att oftast varierar effekten så att när man tittar på ett visst fall så blir accelerationen beroende på arean under effektkurvan. Dessutom påverkar kraften från luftmotståndet accelerationen avsevärt negativt i högre farter.

[AndS]

Lite fascinerande huruvida en toppfartspärr som begränsar max hastighet med kanske 10-20km/h har någon betydelse när bilen ändå klarar 230-250km/h. Men kanske en offtopicfråga i den här tråden.

[Camel]

Toppfartsspärr kan finnas av minst två skäl:
1. Lägre teknisk maxhastighet ger lägre hastighetsklass på däck = billigare däck. Volvo har till flertalet utföranden erbjudit borttagning av toppfartsspärr.
2. Vissa utföranden, t.ex. XC, har Volvo valt ibland att ha toppfartspärr på som inte kan tas bort vid beställning. Troligen av stabilitetsskäl.

[perhall]

Klart att dom klarar mer. Om motorn varvar 2000 i 140 och 2900 i 200 så är inga 250 något problem. Är inte bilen specad för mer än original behöver man inga värstingdäck.

Det var en konstig referenspunkt. Att bilen varvar lite ökar knappast möjligheterna att nå hög toppfart... snarare tvärtom.

[perhall]

Toppfartsspärr kan finnas av minst två skäl:
1. Lägre teknisk maxhastighet ger lägre hastighetsklass på däck = billigare däck. Volvo har till flertalet utföranden erbjudit borttagning av toppfartsspärr.
2. Vissa utföranden, t.ex. XC, har Volvo valt ibland att ha toppfartspärr på som inte kan tas bort vid beställning. Troligen av stabilitetsskäl.

Det är sant. Dock har alla Volvo med toppfartsbegränsning som jag har köpt haft W (270 km/h) eller Y (300 km/h) på däcken.

T ex S80 140 hk spärrad vid 210, W-däck, V70 2,5T 210 hk samma...

[Perra83]

Klart att dom klarar mer. Om motorn varvar 2000 i 140 och 2900 i 200 så är inga 250 något problem. Är inte bilen specad för mer än original behöver man inga värstingdäck.

Det var en konstig referenspunkt. Att bilen varvar lite ökar knappast möjligheterna att nå hög toppfart... snarare tvärtom.

Vilken motor tänker du på?

[Camel]

Hej!

Är det någon som vet om V90 T5 är toppfartsbegränsad från fabrik?
/.../
Känns som en 2 hjulsdriven bil med över 250 hk och 6 alternativt 8 växlar borde klara mer än 230 km/h!

I Volvo V90 T5 har motorn sin maxeffekt 254 hk vid 5500 rpm

Däck 255/40R19 har omkretsen 2157 mm

Utväxlingen i AW TG-81SC är:
Sexans växel 1,000 vilket med däcken ovan blir 231 km/h vid 5500 rpm
Sjuans växel 0,809 vilket med däcken ovan blir 286 km/h vid 5500 rpm
Åttans växel 0,673 vilket med däcken ovan blir 344 km/h vid 5500 rpm
Slutväxel 3,075

Motorn ger lägre effekt än 254 hk om varvtalet understiger 5500 rpm men den kan utveckla 254 hk även vid något högre varvtal. Om nu 254 hk åtgår för 230 km/h så inträffar detta vid 5500 rpm på sexans växel. Att 254 hk skulle räcka till för 286 km/h är inte troligt. Därför når bilen inte toppfarten på sjunde eller åttonde växeln. Men pga att motorn sannolikt lämnar 254 hk även om varvtalet blir något högre än 5500 rpm kan toppfarten öka några km över 230 km/h om det inte behövs mer effekt än vad som finns tillgängligt. Toppfarten på plan mark är helt enkelt den hastighet vid vilken effekten som sammanlagt åtgår inklusive rullmotståndseffekt, luftmotståndseffekt samt effektförluster i drivlina är lika stor som effekten som motorn utvecklar. Utväxlingen måste vara anpassad så att motorn har ett varvtal där denna effekt finns vid den hastighet där det inträffar. I fallet med V90 T5 verkar toppfarten inträffa på sexans växel.

[perhall]

Klart att dom klarar mer. Om motorn varvar 2000 i 140 och 2900 i 200 så är inga 250 något problem. Är inte bilen specad för mer än original behöver man inga värstingdäck.

Det var en konstig referenspunkt. Att bilen varvar lite ökar knappast möjligheterna att nå hög toppfart... snarare tvärtom.

Vilken motor tänker du på?

Det gäller vilken motor som helst. Nästan inga bilar numera orkar varva ur på högsta växeln numera. För att optimera topphastigheten bör utväxlingen på någon växel optimeras efter det.