[Camel]

I denna tråd tar jag upp fordonsdynamik för V70II / XC70II med olika motoralternativ och växellådor. Fordonsdynamik är fordons rörelser under påverkan av krafter. Här handlar det om fordonets hastighetsökningar i färdriktningen. Olika motorkaraktärer, omkörningsprestanda, accelerationer, utväxlingar, lämpligt växelval, jämförelser och mycket mera kan utläsas i diagrammen som jag gjort och som finns länkade längre ned. Om frågor finns, t.ex. hur diagrammen ska tolkas, eller om ni har någon annan fundering så ska jag försöka svara.

Ofta kan man undra hur stor är accelerationen på en viss växel i en viss hastighet. Har en bil snabbare acceleration i ett visst hastighetsintervall om den har hög effekt kontra en bil med högt vridmoment? När ska man växla för optmal acceleration? Accelererar en t.ex. D3 snabbare än T4 i ett visst hastighetsintervall. Accelererar en t.ex. 2,5FT snabbare än en D5 i oavsett hastighetsintervall? Vilken växel ska väljas på t.ex. en T4F för att erhålla samma acceleration i ett visst hastighetsintervall som en 2,5FT? Hur häftigt går en T6 i relation till de andra bilarna? Hur lång tid tar en acceleration i ett visst hastighetsintervall på olika växlar? Svaret på dessa frågor samt många andra är det tänkt att man på enkelt sätt ska kunna utläsa i diagrammen.

Håll till godo.

Bilar som finns redovisade i diagrammen:

V70II T4F Manuell FWD 180 hk MY12
V70II T4F Automat FWD 180 hk MY12
V70II D3 Manuell FWD 163 hk MY11
V70II D5 Manuell FWD 215 hk MY12
V70II 2,5FT Manuell FWD 231 hk MY11
V70II T5 Manuell FWD 240 hk MY12
V70II T6 Automat AWD 304 hk MY12
XC70II T6 Automat AWD 304 hk MY12

Fysik :mrgreen:
För er som är intresserade finns här lite om fysik och några matematiska samband redovisade för hur det hela hänger ihop.
Ni andra kan ju alltid hoppa över detta.

Spoiler »

Roligt att ni ville läsa! :D
Till att börja med några begrepp:
Motorns effekt [Pm]
Motorn vridmoment [Mm]
Motorns varvtal [Mn]
Transmissionsomsättning (Hög transmissionsomsättning = låg växel)
Verkningsgrad drivlina [η]
Vinkelhastighet [ω]
Drivhjulens vridmoment [Md]
Drivhjulens radie [r]
Drivhjulskraft [Fd]
Drivhjulens effekt [Pd]
Luftmotståndskraft [Fl]
Luftmotståndseffekt [Pl]
Luftens densitet [ρ]
Luftmotståndskoefficient [Cd]
Bilens frontarea [A]
Rullmotståndskraft [Fr]
Rullmotståndskoefficient [R]
Rullmotståndseffekt [Pr]
Gravitationskraftens komponent i längsled [Fg]
Gravitationseffekten i längsled [Pg]
Hastigheten [v]
Acceleration [a]
Massa [m]
Tyngdaccelerationen [g]
Tid [t]

Effekt i kW och hästkraft omvandlas 1 kW = 1,36 hk

En motor har 420 Nm vid 2300 rpm, vad är effekten?
Motorns effekt [Pm] = Motorns vridmoment [Mm] * Vevaxelns vinkelhastighet [ω]
Moment Mm = 420 Nm
Varvtal Mn = 2300 rpm
Vinkelhastigheten ω = 2π * n / 60
Effekten Pm = 420 * 2π * 2300 / 60 = 101000 W = 137 hk

En motor ger 215 hk vid 4000 rpm, hur stort är vridmomentet)
Motorns vridmoment [Mm] = Motorns effekt [Pm] / Vevaxelns vinkelhastighet [ω]
Effekt Pm = 215/1,36 = 158000 W
Varvtal Mn = 4000 rpm
Vinkelhastigheten ω = 2π * n / 60
Moment Mm = 158000 / (2π * 4000 / 60) = 377 Nm

Vridmoment är ett annat sätt att uttrycka effekt om man känner till varvtalet. En motor med högt vridmoment vid ett visst varvtal levererar alltså mer effekt än en motor med lägre vridmoment vid samma varvtal. Detta får stor betydelse när man tittar på hur snabbt bilar kan accelerera på högre växlar i låga hastigheter då motorn inte levererar toppeffekt.

Grunden till fordonsdynamik med avseende på hastighetsförändring i färdriktningen:
Rent fysiskt så accelererar en bil med:
Accelerationen [a] = Resulterande kraften [F] / Fordonets massa [m]
Fordonets massa är känd för en given bil.
Resulterande kraften [F] kan vara både positiv (drivkraft) och negativ (bromskraft).
[F] = Drivhjulskraft [Fd] - Luftmotståndskraft [Fl] - Rullmotståndskraft [Fr] - Gravitationskraftens komponent i längsled [Fg]
Om vägen inte lutar blir F = Fd - Fl - Fr
Om det är vindstilla så är bilens hastighet relativt vägen och luften lika.

En bil med luftmotståndskoefficient [Cd] = 0,31 och frontarean [A] = 2,37 m2 kör i 100 km/h. Luftens densitet [ρ] = 1,225 kg/m3. Hur stort blir luftmotståndet?
3,6 km/h = 1 m/s
Luftmotståndskraft Fl = 0,5 * ρ * Cd * A * v * v
Fl = 0,5 * 1,225 * 0,31 * 2,37 * (100 /3,6) * (100/3,6) = 347 N
Luftmotståndseffekt Pl = Fl * v
Pl = 347 * (100/3,6) = 9,6 kW = 13 hk

En bil med massan [m] = 1798 kg och rullmotståndskoefficient [R] = 0,025 kör i 100 km/h. Hur stort blir rullmotståndet?
Rullmotståndskraft Fr = R * m * g
Fr = 0,025 * 1798 * 9,82 = 441 N
Rullmotståndseffekt Pr = Fr * v
Pr = 441 * (100/3,6) = 12,3 kW = 17 hk

Vilken motoreffekt behövs minst om luftmotståndseffekten [Pl] = 13 hk och rullmotståndseffekten [Pr] = 17 hk om drivlinans verkningsgrad [η] = 93%?
Om vägen inte lutar blir Pd = Pl + Pr = 13 + 17 = 30 hk
Drivlinan har förluster så momentana drivhjulseffekten är lägre än momentana motoreffekten, dvs:
Pd = Pm* η vilket medför att:
Minsta motoreffekt Pm = Pd / η = 30 / 0,93 = 32,2 hk

Motoreffektens inverkan på accelerationen:
Pd - Pl - Pr - Pg = m * a * v och Pd = Pm * η medför att a = (Pm * η - Pl - Pr - Pg) / (m * v)
För en given bil är m konstant vilket ger att:
Momentana accelerationen är direkt proportionell med motoreffekten vid en given hastighet.
Momentana accelerationen är omvänt proportionell med hastigheten vid en given motoreffekt. Accelerationen avtar med ökande luftmotstånd, rullmotstånd och väglutning vid en given motoreffekt och hastighet.

Drivhjulsmomentets inverkan på accelerationen:
Fd = Md / r och Fd - Fl - Fr - Fg = m * a medför att a = ((Md / r) - Fl - Fr - Fg) / m
För en given bil är m och r konstanter vilket ger att:
Momentana accelerationen är direkt proportionell med drivhjulsmomentet.
Eftersom drivhjulens varvtal ökar med ökande hastighet så avtar drivhjulskraften med hastigheten vid en given motoreffekt.
Accelerationen avtar med ökande luftmotstånd, rullmotstånd och väglutning vid en given motoreffekt och hastighet.

Motormomentets inverkan på accelerationen:
Md = i * Mm * η och Fd = Md / r medför att Fd = i * Mm* η / r
Fd = i * Mm* η / r och Fd - Fl - Fr - Fg = m * a medför att a = ((i * Mm* η / r) - Fl - Fr - Fg) / m
För en given bil är m och r konstanter vilket ger att:
Momentana accelerationen är direkt proportionell med motormomentet vid en given transmissionsomsättning.
Momentana accelerationen är direkt proportionell med transmissionsomsättningen vid ett givet motormoment.
Accelerationen avtar med ökande luftmotstånd, rullmotstånd och väglutning vid en given motoreffekt och hastighet.

En bil accelererar från 80-120 km/h med genomsnittsaccelerationen 2,1 m/s2. Hur lång tid tar hastighetsökningen?
Hastigheten [v] = Accelerationen [a] * Tiden [t] medför
t = v / a = (120 - 80) / (3,6 * 2,1) = 5,3 s


Observera att eftersom vi här räknar på fordon i rörelse så har vi ett dynamiskt tillstånd och kan utgå ifrån att vi inte enbart har statiska vridmoment utan att effekt alltid utvecklas då vinkelhastigheten är skild från noll. Eftersom det går bra att beräkna accelerationen både utifrån massan och resulterande kraft eller resulterande effekt samt hastighet så kan man välja det som passar bäst i förhållande till de parametrar som är kända. Man kan använda både vridmoment och effekt för att räkna ut kraft. Men om man redan känner till effekten och hastigheten blir det ju enklast att använda.

Motorns effekt ökar oftast med varvtalet på förbränningsmotorer och därmed ökar också motoreffekten med hastigheten vid en given transmissionsomsättning. Observera att oftast varierar effekten så att när man tittar på ett visst fall så blir accelerationen beroende på arean under effektkurvan. Dessutom påverkar kraften från luftmotståndet accelerationen avsevärt negativt i högre farter.

1. Data som använts som underlag för diagrammen
(Klicka för större bild)


2. Diagram med motoreffekt på varje växel i olika hastigheter samt max. tillgänglig drivhjulseffekt i hela hastighetsområdet samt erforderlig drivhjulseffekt
Diagrammen i följande ordning: V70 T4F Man / V70 T4F Aut / V70 D3 / V70 D5 / V70 2,5FT / V70 T5 / V70 T6 / XC70 T6
(Klicka för större bild)


3. Diagram med jämförelser mellan de olika bilarna:
- maximalt tillgänglig drivhjulseffekt i hela hastighetsområdet samt erforderlig drivhjulseffekt
- maximalt tillgänglig acceleration i hela hastighetsregistret
- dynamiska effekter av rullmotstånd och luftmotstånd för V70II/XC70II
(Klicka för större bild)


4. Diagram med maximalt tillgänglig acceleration på en given växel i olika hastigheter
Diagrammen i följande ordning: 3:ans växel / 4:ans växel / 5:ans växel
(Klicka för större bild)


5. Diagram med motorvarvtal på en given växel i olika hastigheter
Diagrammen i följande ordning: 3:ans växel / 4:ans växel / 5:ans växel
(Klicka för större bild)


---

Ändringshistorik

Spoiler »

EDIT: (120109) V70 T5 tillagd
EDIT: (120110) V70 T4F Powershift tillagd
EDIT: (120111) Datatabell uppdaterad
EDIT: (120128) Datatabell uppdaterad
EDIT: (120129) Datatabell korrigerad T4, T5
EDIT: (120328) Datatabell uppdaterad

[Racetwin2]

Ha, ha - grymt Camel. En motordata-tokig precis som jag. Du har iofs lagt ribban på en nivå som blir omöjlig att knäcka ;) Riktigt kul läsning. Bra initiativ!

[MattiasD]

Fantastiskt intressant! Jag fastnade för kurvan som beskriver hur mycket effekt det kostar att köra en viss hastighet. Den kurvan vore intressnat att matcha mot en kurva som visar motorns förbrukning vid en viss effekt. Men det kanske är knivigare att få fram den typen av data?

[Camel]

Ha, ha - grymt Camel. En motordata-tokig precis som jag.

motordata-tokig jag? Ok, jag erkänner Men på ett sådant här forum behöver vi nog inte skämmas! :D -)

[Camel]

Fantastiskt intressant! Jag fastnade för kurvan som beskriver hur mycket effekt det kostar att köra en viss hastighet. Den kurvan vore intressnat att matcha mot en kurva som visar motorns förbrukning vid en viss effekt. Men det kanske är knivigare att få fram den typen av data?

Tack! :D
Nu tänkte jag att tråden skulle handla mest om fordonsdynamik men jag tycker ditt förslag är intressant! Jag tycker att vi kan utvidga tråden till att även inkludera energi. Men jag vill isf att vi håller oss till energi och ev. hur olika bränslen kan innebära olika verkningsgrad rent tekniskt. Jag vill inte ha en diskussion om vilket bränsle vi ska köra på, det är upp till var och en.

Den momentana erforderliga energin för framdrivningen är ju i princip klarlagd, här är ett diagram för V70II 2,5FT:
(Klicka för större bild)


Jag har inte lagt in förbrukning av bränsleenergi. Men om man kände till den momentana bränsleförbrukningen vid varje hastighet skulle man ju kunna beräkna den totala verkningsgraden vid varje hastighet och gör en kurva på den och få fram den mest ekonomiska hastigheten på varje växel.
Ett exempel: enligt diagrammet åtgår 2,2 kWh/mil erforderlig framdrivningsenergi i 100 km/h. Om man för enkelhetens skull antar en momentan förbrukning på 1l/mil E85 i den hastigheten så åtgår det 6,33 kWh* tillförd bränsleenergi per mil. Då blir momentana totala verkningsgraden för framdrivningen i exemplet ca 35%. Men verkningsgraden varierar i olika hastighetsområden.

Den momentana bränsleförbrukningen är relativt svår att uppskatta då många parametrar styr denna även om hastighet, last, vind, körsätt och väg är samma. Några exempel: luftfuktighet, lufttemperatur, variationer i olika aggregat (generatoreffekt, A/C), motorns interna förluster varierar med både varvtal och belastning, etc. Jag har inga bra tillförlitliga data på detta, men jag ska fundera på det. Om någon har data så kom gärna med dem här.

*) Källa: OKQ8 E85 29,2 MJ/kg och 780 kg/m3

[Camel]

Jag har lagt till data för V70II T5 i diagrammen i första inlägget.

[eijo]

Diagrammen är ju rena julafton för en Volvo-nörd :D

Går det att fixa en version med T4F Powershift också?
Kan förklara skillnaden i 0-100 siffror man/auto ?

Speciellt diagrammet "maximalt tillgänglig drivhjulseffekt i hela hastighetsområdet samt erforderlig drivhjulseffekt" !

[Camel]

Diagrammen är ju rena julafton för en Volvo-nörd :D

Går det att fixa en version med T4F Powershift också?

Nu finns data för V70II T4F Powershift i första inlägget.

[Camel]

Går det att fixa en version med T4F Powershift också?
Kan förklara skillnaden i 0-100 siffror man/auto ?

T4F Manuell accar snabbare 0-100 km/h än T4F Powershift. PS har dubbla våtlamellkopplingar som innebär lite högre förluster än manuell pga drivning av intern oljepump samt förluster när lamellerna snurrar i oljan. Powershift har högre tjänstevikt (+1,5%) Dessutom kan man misstänka att starten inte blir lika kraftig från stillastående med PS. Att PS har högre förluster än manuell anges av Volvo själva i form av högre angiven bränsleförbrukning. Dock något lägre utväxling för PS på bl.a. 1:an och 2:an (2-3%) men detta kompenserar inte faktorerna ovan fullt ut.

(Klicka för större bild)


Utväxling:
Manuell / Powershift
1:an 8,2 / 8,0 [km/h@1000 rpm]
2:an 14,6 / 14,1 [km/h@1000 rpm]

Tjänstevikt
Manuell / Powershift
1726 / 1751 [kg]

Angiven bränsleförbrukning blandad:
Manuell / Powershift
7,0 / 7,5 [l/100 km]

Angiven acceleration 0-100 km/h:
Manuell / Powershift
8,7 / 9,9 [s]

EDIT 2012-01-29: hastigheter korrigerade samt kommentar om utväxling i texten. Diagram ska ändras, kommer när jag får tid.

[eijo]

Fantastikst Jobb du gör Camel :)

T4/T4F har ju något som kallas "Overboost" som Volvo säger tillfälligt ökar max vridmoment till 270Nm från 240Nm. Har du på något sätt räknat med det i diagrammen? Är diagrammen baserade på 240Nm?

Vet du något om hur Powerboost fungerar? Hur länge får man 270Nm? 1 sekund? 1 minut?
Jag har försökt provocera min lite för att "känna" om den finns, men jag kan inte påstå att jag märkt av den... Möjligen tycker jag att den upplevelsemässigt är piggare än den borde vara jämfört med min gamla 2,5FT.